Contoh Kasus dan penerapan metode SAW (Simple Additive Weighting)

Definisi SAW
Metode SAW merupakan metode yang juga dikenal dengan metode penjumlahan berbobot. Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut (Fishburn, 1967) (MacCrimmon, 1968).

Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.  Metode ini merupakan metode yang paling terkenal dan paling banyak digunakan dalam menghadapi situasi Multiple Attribute Decision Making (MADM). MADM itu sendiri merupakan suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu.
Masih dari blog yang sama ada beberapa tahapan untuk menyelesaikan suatu kasus menggunakan metode SAW ini.
1.  Menentukan kriteria-kriteria yang akan dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu Ci.
2.  Menentukan rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria.
3.  Membuat matriks keputusan berdasarkan kriteria(Ci), kemudian melakukan normalisasi matriks berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan ataupun atribut biaya) sehingga diperoleh matriks ternormalisasi R.
4.  Hasil akhir diperoleh dari proses perankingan yaitu penjumlahan dari perkalian matriks ternormalisasi R dengan vektor bobot sehingga diperoleh nilai terbesar yang dipilih sebagai alternatif terbaik (Ai)sebagai solusi.
Agar lebih jelas tentang pengimplementasian algoritma tersebut lebih baik kita belajar dengan studi kasus, karena saya beranggapan jika studi kasus akan lebh mudah menjawab semua teori yang sulit dimengerti.
Contoh Kasus :
Seorang perusahaan akan melakukan rekrutmen kerja terhadap 5 calon pekerja untuk posisi operator mesin. Posisi yang saat ini luang hanya ada 2 posisi. Nah dengan metode SAW kita diharuskan menentukan calon pekerja tersebut.
Sebelum kita dibingungkan oleh itungan matematika kita tentukan dulu mana yang menjadi kriteria benefit dan kriteria cost
Kriteria benefit-nya adalah
-      Pengalaman kerja (saya simbolkan C1)
-      Pendidikan (C2)
-      Usia (C3)
Sedangkan kriteria cost-nya adalah
-      Status perkawinan (C4)
-      Alamat (C5)
Kriteria dan Pembobotan
Teknik pembobotan pada criteria dapat dilakukan dengan beragai macam cara dan metode yang abash. Pase ini dikenal dengan istilah pra-proses. Namun bisa juga dengan cara secara sederhana dengan memberikan nilai pada masing-masing secara langsung berdasarkan persentasi nilai bobotnya. Se dangkan untuk yang lebih lebih baik bisa digunakan fuzzy logic. Penggunaan Fuzzy logic, sangat dianjurkan bila kritieria yang dipilih mempunyai sifat yang relative, misal Umur, Panas, Tinggi, Baik atau sifat lainnya.
Di tahap ini kita mengisi bobot nilai dari suatu alternatif dengan kriteria yang telah dijabarkan tadi. Perlu
diketahui nilai maksimal dari pembobotan ini adalah ‘1’

Calon Pegawai	kriteria
	C1	C2	C3	C4	C5
A1	0,5	1	0,7	0,7	0,8
A2	0,8	0,7	1	0,5	1
A3	1	0,3	0,4	0,7	1
A4	0,2	1	0,5	0,9	0,7
A5	1	0,7	0,4	0,7	1

Pembobotan (w)
Pembobotan ini ialah pembobotan tiap-tiap kriteria. Berdasarkan pemahaman saya pembobotan ini ialah pembobotan atas suatu kriteria. Jadi jika kita memilih istri maka berdasarkan agama dan wajah maka kita harus mengutamakan agama maka agama kita beri bobot lebih tinggi daripada wajah. Bingung kan! Saya juga bingung sebenarnya hehehehe J

Kriteria	Bobot
C1	0,3
C2	0,2
C3	0,2
C4	0,15
C5	0,15
Total	1

Tabel pertama (pembobotan alternatif terhadap kriteria) kita ubah kedalam bentuk matriks. Nah dibawah ini penampakannya.

0,5	1	0,7	0,7	0,8
0,8	0,7	1	0,5	1
1	0,3	0,4	0,7	1
0,2	1	0,5	0,9	0,7
1	0,7	0,4	0,7	1

Sampai tahap ini saya sarankan anda mulai membaca doa agar tidak kebingungan nantinya hehehehe
Pertama kita ingat-ingat kembali kriteria benefitnya yaitu (C1, C2 dan C3). Untuk normalisai nilai, jika faktor kriteria benefit digunakanan rumusan
R_ii = ( X_ij / max{X_ij})
Dari kolom C1 nilai maksimalnya adalah ‘1’ , maka tiap baris dari kolom C1 dibagi oleh nilai maksimal kolom C1
R11 = 0,5 / 1 = 0,5
R21 = 0,8 / 1 = 0,8
R31 = 1 / 1 = 1
R41 = 0,2 / 1 = 0,2
R51 = 1 / 1 = 1
Dari kolom C2 nilai maksimalnya adalah ‘1’ , maka tiap baris dari kolom C2 dibagi oleh nilai maksimal kolom C2
R12 = 1 / 1 = 1
R22 = 0,7/ 1 = 0,7
R32 = 0,3 / 1 = 0,3
R42 = 1 / 1 = 1
R52 = 0,7 / 1 = 0,7
Dari kolom C3 nilai maksimalnya adalah ‘1’ , maka tiap baris dari kolom C3 dibagi oleh nilai maksimal kolom C3
R13 = 0,7 / 1 = 0,7
R23 = 1/ 1 = 1
R33 = 0,4 / 1 = 0,4
R43 = 0,5 / 1 = 0,5
R53 = 0,4 / 1 = 0,4
Nah sekarang ingat-ingat kembali kriteria costnya yaitu (C4 dan C5). Untuk normalisai nilai, jika faktor kriteria cost digunakanan rumusan
R_ii = (min{X_ij} /X_ij)
Dari kolom C4 nilai minimalnya adalah ‘0,5’ , maka tiap baris dari kolom C5 menjadi penyebut  dari  nilai maksimal kolom C5
R14 = 0,5/ 0,7 = 0,714
R24 = 0,5 / 0,5 = 1
R34 = 0,5 / 0,7 = 0,714
R44 = 0,5 / 0,9 = 0,556
R54 = 0,5 / 0,7  = 0,714
Dari kolom C5 nilai minimalnya adalah ‘0,7’ , maka tiap baris dari kolom C5 menyadi penyebut dari nilai maksimal kolom C5
R15= 0,7/ 0,8 = 0,875
R25 = 0,7 / 1= 0,7
R35 = 0,7 / 1= 0,7
R45 = 0,7 / 0,7 = 1
R55= 0,7/ 1= 0,7
Masukan semua hasil penghitungan tersebut kedalam tabel yang kali ini disebut tabel faktor ternormalisasi

0,5	1	0,7	0,714	0,875
0,8	0,7	1	1	0,7
1	0,3	0,4	0,714	0,7
0,2	1	0,5	0,556	1
1	0,7	0,4	0,714	0,7

Setelah mendapat tabel seperti itu barulah kita mengalikan setiap kolom di tabel tersebut dengan bbot kriteria yang telah kita deklarasikan sebelumnya. Yah kalo di internet-internet sih rumusnya kayak gini.

Nah tambah bingung atau tambah jelas sodara-sodara kalo masih bingung liat aja itung itungan ane dibawah ini.
A1 =  (0,5 * 0,3) + (1 * 0,2) + (0,7 * 0,2 ) + (0, 714 * 0,15) + (0, 875 * 0,15)
A1 = 0,72835
A2 =  (0,8  * 0,3) + (0,7 * 0,2) + (  1* 0,2 ) + ( 1 * 0,15) + (0,7 * 0,15)
A2 =  0,835
A3 =  (1  * 0,3) + ( 0,3* 0,2) + ( 0,4 * 0,2 ) + (0,714 * 0,15) + (0,7 * 0,15)
A3 = 0,6521
A4 =  (0,2  * 0,3) + ( 1 * 0,2) + (  0,5* 0,2 ) + (0,556 * 0,15) + ( 1* 0,15)
A4 =  0,5934
A5 =  ( 1 * 0,3) + ( 0,7 * 0,2) + (0,4 * 0,2 ) + (0,714  * 0,15) + ( 0,7 * 0,15)
A5 =  0,7321
Nah dari perbandingan nilai akhir maka didapatkan nilai sebagai berikut.
A1 =  0,72835
A2 =  0,835
A3 =  0,6521
A4 =  0,5934
A5 = 0,7321
Maka alternatif yang memiliki nilai tertinggi dan bisa dipilih adalah alternatif A2 dengan nilai 0,835 dan alternatif A5 dengan nilai 0,7321.